Szkocki baron i jego kostki, czyli kalkulator z siedemnastego wieku

Czytaj dalej
Fot. Muzeum Narodowe
Hanna Wieczorek

Szkocki baron i jego kostki, czyli kalkulator z siedemnastego wieku

Hanna Wieczorek

Można wykonywać nawet skomplikowane obliczenia na palcach, lepiej jednak użyć do nich abakusa lub kostek Napiera. Okazuje się, że bez kalkulatora można błyskawicznie wykonywać nawet bardzo skomplikowane rachunki.

Fascynują nas historie o królach, możnowładcach i ich życiu prywatnym. Równie ciekawe są i inne opowieści z naszej przeszłości. Weźmy choćby matematykę. Proszę się nie obawiać, nie zamierzam namawiać Państwa do wgłębiania się w teoretyczne zawiłości królowej nauk. Tym razem opowiem o przedmiotach, które ułatwiały naszym przodkom liczenie. Bo jak się okazuje, bez kalkulatora i komputera także można było błyskawicznie wykonywać skomplikowane rachunki.

Można i na palcach

- Człowiek zaczął liczyć na palcach - uśmiecha się Tadeusz Fercowicz z Muzeum Narodowego we Wrocławiu. - I świetnie dawał sobie radę, powstały nawet specjalne traktaty na ten temat. Jednak ludzie cały czas myśleli, jak ułatwić sobie życie, jak szybciej i sprawniej rachować. I wymyślili abakus.

Abakus, protoplasta liczydła, przywędrował do nas z Indii. Posługiwali się nim starożytni Grecy i Rzymianie. Wspomina o nim m.in. słynny Herodot żyjący w V wieku p.n.e. Abakus był to stolik z płaskim blatem służący do liczenia. Na owym blacie wyrysowane są równoległe linie, odpowiadające kolejnym rzędom systemu liczenia. Pierwsza kolumna oznaczała jedności, druga połowy dziesiątek, trzecia dziesiątki, itd. Rzymianie do obliczeń używali kamieni, które kładli na owych liniach. Arabowie liczyli na liniach rysowanych na piasku. W średniowieczu kamyki zastąpiły liczmany (żetony) bite w mennicach z miedzi, brązu, a nawet srebra.

- Z wyglądu przypominają monety, nie mają jedynie nominału - opowiada Tadeusz Fercowicz.

Genialny matematyk ze Szkocji

Z czasem abakusy zastąpiły liczydła, które były w powszechnym użyciu jeszcze w latach 60. XX w., do ery kalkulatorów. W międzyczasie jednak do akcji wkroczył szkocki baron John Napier of Merchiston (1550-1617).

- W Polsce to nieco zapomniana postać, natomiast w krajach anglosaskich nadal jest gwiazdą pierwszej wielkości -mówi Tadeusz Fercowicz. - Napier ma nawet swój krater na Księżycu.

Ten właściciel ziemski wsławił się przede wszystkim tym, że opracował logarytmy (1614), ułożył tablice logarytmiczne, wprowadził też kropkę dziesiętną, zwaną inaczej separatorem (w naszym kraju odpowiada jej przecinek).

Nas jednak bardziej interesuje inny jego wynalazek, tak zwane kostki Napiera. Było to urządzenie, w którym mnożenie zastąpiono serią dodawań. Przyrząd składał się z listewek kościanych, stąd też się wzięła jego nazwa. Kostki zestawione razem tworzyły opracowaną przez Napiera tabliczkę mnożenia (ok. 1617).

Tabliczka mnożenia skonstruowana jest w ten sposób, że w jej polu znajdują się iloczyny mnożnej (od 1-9) i mnożnika (od 1-9). Działanie polega na dodawaniu składników iloczynów mnożonych liczb (np. 8x123), zawsze od lewej do prawej [9(1+8)+8(2+6)+4]. Podobnie jak w logarytmach chodzi o zastąpienie trudnego mnożenia łatwym dodawaniem. Idea zastosowania kości oraz tabliczki Napiera zasadza się na wymyślonej w Indiach metodzie dodawania w kratkach. Z Indii poprzez świat arabski metoda w epoce średniowiecza (w XIII w.) dotarła do |Europy.

A tak przy okazji, Napier znany był z tego, że zajmował się też alchemią i uchodził za czarnoksiężnika...

We wrocławskim Muzeum Narodowym znajduje się unikatowa, XVII-wieczna, miedziana matryca do odbijania papierowych tabliczek mnożenia Napiera. Wykonał ją bliżej nieznany rytownik Fischer w Pradze, na zlecenie polskiego fundatora, który ozdobił odwrotną jej stronę polskimi herbami antenatów.

Jedyny polski komplet kostek Napiera, z XVII w., znajduje się w Collegium Maius (Muzeum Uniwersytetu Jagiellońskiego).

Naukowe wyprawy Dürera

Co Albrecht Dürer, genialny miedziorytnik i drzeworytnik, ma wspólnego z wynalazkami? Okazuje się, że całkiem dużo. Otóż artysta zwany praeceptor Germaniae (nauczyciel Niemiec) pod koniec życia sporo podróżował po Europie. Jak można wyczytać w jego pamiętnikach, wszędzie go fetowano, szczególnie w Niderlandach, gdzie podejmowano go jak króla. Jednak dla naszej opowieści ważna jest podróż, jaką odbył w latach 1505-1506 do północnych Włoch.

- Dürer interesował się problemem teorii przedstawienia przedmiotów trójwymiarowych na płaszczyźnie dwuwymiarowej - mówi Tadeusz Fercowicz. - Podczas wyprawy do Wenecji artysta zapoznał się z pracami teoretycznymi włoskich mistrzów renesansu, przede wszystkim Leona Albertiego (zm. 1472) i Felippe Brunelleschiego (zm. 1446)

Studia Dürera nad dziełami włoskich mistrzów zaowocowały pracami teoretycznymi nad perspektywą i teorią proporcji. W swoim traktacie z 1525 r. Pouczenie o rysowaniu cyrklem i linią przedstawił on specjalne urządzenie, które pozwalało odwzorowywać różne przedmioty na zasadzie rzutu perspektywicznego.

Czy wiecie Państwo, że rysunek perspektywiczny nadal ma się dobrze. Korzysta się z niego w grafice komputerowej (AutoCAD) i ciągle do jego tworzenia wykorzystuje się, oczywiście przy zastosowaniu nowoczesnych technologii, odwzorowanie na siatce Albertiego. Tak jak to robiono prawie 600 lat temu.

Nieprzekupny kasjer

W zbiorach Muzeum Narodowego we Wrocławiu znajduje się wspaniała, błyszcząca chromowaną metalową obudową, secesyjna kasa rejestrująca (wyprodukowana około roku 1900). Fascynująca jest również historia powstania owego urządzenia, zwanego powszechnie „nieprzekupnym kasjerem”.

Kasę skonstruowali bracia James Jacob i John Ritty’owie, właściciele słynnego baru „Pony House” w Dayton (Ohio, USA). Bywali w nim bohater Dzikiego Zachodu Bufallo Bill, Jack Dempsey (bokserski mistrz świata), czy John Dillinger (słynny gangster).

Można przypuszczać, że bracia nie byli pewni czy pracownicy ich nie oszukują. Dlatego też wymyślili i skonstruowali, a także opatentowali w roku 1879 kasę rejestrująca.

Główną ideą owej kasy było uniemożliwienie kradzieży pieniędzy z kasy poprzez blokadę szuflady z gotówką. Otwierało się ją dopiero po zaksięgowaniu pieniędzy. Pokręcenie korbą powoduje „wyskoczenie” sumy do zapłaty i otwarcie szuflady z głośnym dźwiękiem dzwonka. Jednocześnie poszczególne kwoty są rejestrowane na pasku papieru.

John Ritty wpadł na pomysł zbudowania „nieprzekupnego kasjera” podczas podróży parowcem, którym płynął do Europy. Podczas zwiedzania sterowni, zobaczył maszynę, która sterowała liczbą obrotów śruby okrętowej i to właśnie urządzenie dało mu impuls do skonstruowania kasy rejestrującej.

Bracia Ritty’owie założyli nawet manufakturę, w której produkowali swoje kasy. Chyba jednak nie mieli smykałki handlowej, bo sprzedali swój patent za jedynie 1000 dolarów.

W końcu patent kupił John Patterson za jedyne 6.5 tys. dolarów. Nowy właściciel patentu w 1884 r. założył istniejącą do dzisiaj firmę National Cash Register Company (NCR) i zarobił olbrzymie pieniądze na kasach rejestrujących. Tylko w roku 1911 r. NCR sprzedała milion kas! Patterson był też pionierem marketingu. Opracował specjalny podręcznik sprzedaży, w którym znalazły się takie zalecenia, jak: „unikaj wrażenia, że zmuszasz klienta do zakupu, nikt tego nie lubi”.

W zbiorach Muzeum Narodowego we Wrocławiu znajdziemy znacznie więcej dawnych instrumentów matematycznych. Takich choćby, jak cyrkiel proporcjonalny, który pozwalał sumować objętość brył, Służyły także do zaskakująco precyzyjnego obliczania masy kuli armatniej i ilości prochu potrzebnego do jej wystrzelenia na odpowiednią odległość. No cóż, dzisiaj robi się to znacznie prościej i szybciej, bo przecież lubimy upraszczać sobie życie.

Kto chce pogłębić swoją wiedzę o wspomnianych zabytkach matematycznych, zabytkach związanych z dawnymi systemami ważenia (wagi, odważniki), mierzenia (łokcie, korce, barometry) może sięgnąć po interesującą książkę Tadeusza Fercowicza Zabytki metrologiczne świeżo wydaną przez wrocławskie Muzeum Narodowe.

Tutaj się czyta. Bez reklam.

Tak jak w kiosku. Kupując prenumeratę cyfrową, możesz czytać codzienne wydanie Gazety Wrocławskiej.

Co zyskujesz:

  • dostęp do wszystkich treści Gazety Wrocławskiej
  • codzienne e-wydanie Gazety Wrocławskiej
  • artykuły, reportaże, wywiady i multimedia
  • co tydzień nowy numer Ekstra Magazynu
Hanna Wieczorek

Dodaj pierwszy komentarz

Komentowanie artykułu dostępne jest tylko dla zalogowanych użytkowników, którzy mają do niego dostęp.
Zaloguj się

plus.gazetawroclawska.pl

Polska Press Sp. z o.o. informuje, że wszystkie treści ukazujące się w serwisie podlegają ochronie. Dowiedz się więcej.

Jesteś zainteresowany kupnem treści? Dowiedz się więcej.

© 2000 - 2019 Polska Press Sp. z o.o.